ધારો કે f એવું છે કે દરેક વાસ્તવિક x માટે f(- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(-x) = -f(x)$,તેથી વિધેય $f$ એ અયુગ્મ વિધેય છે.અયુગ્મ વિધેય માટે,નિશ્ચિત સંકલનનો ગુણધર્મ જણાવે છે કે $\int_{-a}^{a} f(x) dx = 0$.આપણે

Vedclass · Accepted Answer

$-5$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(-x) = -f(x)$,તેથી વિધેય $f$ એ અયુગ્મ વિધેય છે.અયુગ્મ વિધેય માટે,નિશ્ચિત સંકલનનો ગુણધર્મ જણાવે છે કે $\int_{-a}^{a} f(x) dx = 0$.આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિત કરી શકીએ: $\int_{-1}^{1} f(x) dx = \int_{-1}^{0} f(x) dx + \int_{0}^{1} f(x) dx = 0$.આપેલ કિંમત $\int_{0}^{1} f(x) dx = 5$ મૂકતા,આપણને મળે છે: $\int_{-1}^{0} f(x) dx + 5 = 0$.તેથી,$\int_{-1}^{0} f(x) dx = -5$.સંકલનનો ચલ એ ડમી ચલ હોવાથી,$\int_{-1}^{0} f(t) dt = \int_{-1}^{0} f(x) dx = -5$.

ધારો કે $f$ એવું છે કે દરેક વાસ્તવિક $x$ માટે $f(-x) = -f(x)$ અને $\int_{0}^{1} f(x) dx = 5$,તો $\int_{-1}^{0} f(t) dt = $

Similar Questions

વિધાન $(A): \int_{-a}^a f(x) dx = \int_0^a (f(x) + f(-x)) dx$
કારણ $(R): \int_a^b f(x) dx = \int_{g(a)}^{g(b)} f(g(u)) g'(u) du$
નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

$\int_{0}^{1} \log \left(\frac{1}{x}-1\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1 x(1-x)^n dx =$

$\int_{0}^{\pi} \frac{x \cos x \sin x}{\cos^{3} x + \cos x} dx = $

જો $x > 0$ માટે,$f(x) = \int_{1}^{x} \frac{\log_{e} t}{1+t} dt$ હોય,તો $f(e) + f\left(\frac{1}{e}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module